Удалось разобраться в сути проблемы, благодаря чему все-таки получил достижение. А решение проблемы оказалось гениальным.

В какой-то момент наступило отчаяние и мысли о том, что придется теперь снова фармить квестовые предметы (на этот раз уже глаза василисков). Или быть может я просто проморгал момент, когда галочка снималась? Скажем на неприязни или враждебности?
Собрал 8 глаз василисков для Провидцев, чтобы проверить это. И не тут-то было! Теперь галочка "противник" поставилась напротив обеих фракций. Ну, думаю, труба теперь. Запределье для меня больше без банка будет. Собрал 8 желез паука для Адлоров. Сдал, и, о чудо, галочка исчезла!

Потому на текущий момент панацея такова: под конец перекачки репутации сделать квест для противоположной фракции, и лишь затем закончить с той, которую прокачиваете. То есть:
Прокачивая с Провидцев к Алдорам и выполняя Больше ядовитых желез в самом конце необходимо один раз сделать Больше глаз василисков.
Прокачивая с Алдоров к Провидцам и выполняя Больше глаз василисков в самом конце необходимо один раз сделать Больше ядовитых желез.

У кого возникла такая же проблема теперь хотя бы смогут решить её без вмешательства ГМа, погуглив по багтрекеру. А остальное - вопрос к разработчикам, так ли должно работать? Или все же галочка должна сама исчезать при достижении нейтралитета. То ли баг, то ли фича? - Решать вам.

К моему сожалению проблема осталась... Дело в том, что когда я выхожу из игрового мира, а затем захожу снова все возвращается на круги своя. Именно таким образом вчера я уже получил превознесение (а вместе с ним и долгожданное достижение), в какой-то момент вышел и оказалось, что меня превозносят, а я Алдоров ненавижу:

На тот момент я уже связался с Нейем и мы пытались каким-то образом решить эту проблему. Перегонять репутацию туда-сюда не помогло. На тот момент я был, наверное, единственным персонажем, кого превозносили обе фракции, но при этом обе из них я ненавидел:

Далее была попытка вернуться к превознесению у Провидцев, но с ними я так же не смог взаимодействовать (хладнокровно убиваю тех, кто меня любит):

Далее попросил сделать репутацию близкой к околонейтральной, чтобы я снова смог манипулировать двумя квестами, пытаясь как-то решить проблему. Ней мне в этом помог. Я благополучно убрал галочку, и решил выйти. Ну мало ли опять что-нибудь будет? Нет желания прокачать до превознесения, а потом снова увидеть то, с чего начал это сообщение.
Сегодня утром зашел и смотрю: все опять не так. как должно быть. Привожу скриншоты. Первый - до сдачи квеста:

Второй - квест сдал, моя "панацея" сработала и галочка благополучно исчезла:

Третий - я релогнулся, все вернулось на круги своя:

Таким образом, в результате моих мучений и попыток дойти до сути бага, получилось найти конкретную проблему: при выходе из игрового мира почему-то меняется галочка "Противник". Происходит ли это при выходе, или же загрузке - не знаю. Если это не будет происходить, то половина проблемы решится и будет достаточной для дальнейшей игры. Но пока из-за неё нет возможности "сохранить" свой результат.

Огромная просьба, если дойдут руки до моего репорта - не закрывайте с отсылкой на отсутствие пруфов или чего-нибудь ещё. Без проблем предоставлю недостающее, опробую какие-то предложенные манипуляции. И так стараюсь как можно ближе подойти к багу, из-за которого все началось. Так же без проблем предоставлю персонажа, дабы тестеру не пришлось моделировать эту ситуацию. Либо можно скопировать дамп на тестовый сервер, если БД одинаковые (ну это вы и без меня прекрасно знаете). В общем готов к активному сотрудничеству, т.к. это в первую очередь в моих интересах.